№1  Составить программу печати таблицы умножения 1 способ

№2. Составить программу печати таблицы умножения 2 способ

№3.   Среди первых 100 членов последовательности  найдите номер и значение первого отрицательного члена,  если   a(n)=100+n-n3

Ответ - Номер=5 Значение=-20

№4.  Три приятеля были свидетелями нарушения правил дорожного движения. Номер автомобиля четырехзначное число - никто не запомнил. Из их показаний следует, что номер делится на 2 на 7 и на 11 в записи участвуют только 2  цифры, сумма  цифр равна  30. Помогите отыскать нарушителя

Ответ- 8778

№ 5. Найдите наибольшее двузначное натуральное число х удовлетворяющей условию:  х3 - 10х2=288

Ответ -х=12

№ 6. Найдите наибольшее двузначное натуральное  число  к удовлетворяющее условию:  х3+10х2=810000

Ответ -x=90

№ 7. Найдите точки с целыми положительными координатами лежащие на окружности:  х2+Y2=365

Ответ -x=2,y=19
x=19,y=2
x=13,y=14
x=14,y=13

№ 8. Найдите наименьшее натуральное число х удовлетворяющее условию:  х3-х2=100

Ответ -x=5

№ 9 Найдите наименьшее натуральное число к удовлетворяющее условию: х4- х3=500

Ответ - x=5

№10. Составить программу вычисления значении функции f(х) на  отрезке (а, b) с шагом h    f(х)=sin(х)

Тест - a=1, b=3, h=1.5 ---- f(1)=0.841
                                              f(2)=0.909

                                               f(3)=0.141

№ 11. Число а возводят в квадрат и результат увеличивают на 1.Полученное число снова возводят  в квадрат и результат увеличивают на 1.Этот  процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено число х большее миллиона. Найдите число х

Тест - a=100 ---- 100020002

№12. Составить программу вычисления значений функций f(х) на  отрезке (а,b)  с шагом  h:  f(х)=соs(х)

Тест - a=2, b=4, h=1.1 ---- f(2)=-0.146 

                                         f(3.1)=-0.999

№13. Найдите количество целых положительных решений  уравнения 15х+20y+30z=525

Ответ - 81 решение

№14. Среди первых 100 членов последовательности  найдите номер и значение первого положительного члена,  если  a(n)=-100-n+n3

Ответ - Номер=5 Значение=20

№15.  Найдите 3 натуральных числа, если они существуют, удовлетворяющих системе уравнений

{x+y+z =15

{15x+20y+30z=250

Ответ - X=12 Y=2 Z=1

№16. Сколько слагаемых должно быть в сумме 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n, чтобы сумма оказалась больше 5

Ответ - N=84

№ 17. Найдите наименьшее натуральное число к удовлетворяющее условию: х3- х2=100

№18. Найдите все натуральные x,y,z, если они существуют, удовлетворяющие условию 15x+20y+30z=270

№19  Найдите наибольшее двухзначное число, сумма кубов цифр которого равна 730

Ответ - Это число: 91

№20. Среди первых 1000 членов последовательности  найдите номер и значение первого нулевого члена,  если     a(n)=n2-125n+1665

Ответ - Не найдено

№21. Составить программу вычисления значении функции f(х) на  отрезке (а, b) с шагом h  f(х)=(x+1)(x-2)(х2-3)

Тест - a=1, b=4, h=1.5 --- f(1)=4
                                           f(2.5)=5.6875
                                            f(4)=130

№22. Жители островов Чунга и Чанга один раз в год по праздникам обмениваются драгоценностями. Жители острова Чунга привозят половину своих драгоценностей на остров Чанга, а жители Чанга привозят треть своих драгоценностей на остров Чунга. Какая часть драгоценностей будет находится на островах через М лет, если первоначально их у Чунга было Х, а у Чанга Y

Тест1 - x=4, y=6, m=1 ---- Чунга=4
                                         Чанга=6
Тест2 - x=12, y=9, m=3 ---- Чунга=8.41...
                                           Чанга=12.58...

№23. Сумма 100000 руб положена в сберегательную кассу, при этом прирост составляет 30% в год и считается непрерывным. Составить алгоритм, определяющий, через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в 2 раза

Ответ - 3 года

№24. В 1626 году индейцы продали остров Манхеттен за 20 долларов. Если бы эти деньги были помещены в банк на текущий счет и ежегодный прирост составлял бы 4%, какова была бы стоимость капитала в 2000 году.

Ответ - s1=48812632.79

№25. Население города ежегодно увеличивается на 1/40 наличного состава жителей. Через сколько лет население города утроится, если первоначально составляло N

Тест - N=400 ---- i=47

№ 26. Составить алгоритм, определяющий, при каком значении К  величина К2/1,001K , достигнет максимального значения

Ответ - k=2002

№27. Мяч упал с высоты Н и, ударяясь о Землю, отскакивает вновь, поднимаясь каждый раз на 2/3 высоты, с которой упал.

 Составит алгоритм, определяющий, через сколько ударов мяч поднимется на высоту Р. (Исполнить алгоритм Н=243 см, Р=32 см.)

Тест - H=243, P=32 ---- i=2

№28. Даны два числа а и b. Найдите NOD этих чисел

Тест - a=12, b=8 ---- nod=4
              a=9, b=7 ---- nod=1

№29. Даны два числа а и b. Найдите NOК этих чисел

Тест - a=12, b=8 ---- nok=24
            a=9, b=7 ---- nok=63

№ 30. Найдите остаток r от деления натурального число n на натуральное число m, считая что система команд исполнителя состоит из двух команд: вычитание двух чисел, сравнение двух чисел

Тест - --n=12, m=3 ---- r=0
              n=13, m=3 ---- r=1

№ 31. Найдите сумму S  и произведение Р целых чисел от 1 до n:     четных чисел

Тест - n=5 ---- s=30, p=3840
             n=8 ---- s=72, p=10321920

№ 32. Найдите сумму S  и произведение Р целых чисел от 1 до n  нечетных чисел

Тест - n=5 ---- s=25, p=945
           n=3 ---- s=9 , p=15

№ 33. Найдите сумму S  и произведение Р целых чисел от 1 до n  чисел кратных 3

Тест - n=5 ---- s=45, p=29160
            n=3 ---- s=18 , p=162

№34. Вычислить значение n!

Тест - n=5 ---- s=120
            n=10 ---- s=39916800

№ 35. Найти сумму квадратов первых n натуральных чисел

Тест - n=3 ---- s=14
            n=10 ---- s=385

№ 36. Найти сумму  квадратов четных чисел из n натуральных

Тест - n=5 ---- s=20
           n=10 ---- s=220

№ 37.Найти сумму кубов нечетных чисел из n натуральных

Тест - n=5 ---- s=153
            n=10 ---- s=1225

№38. Имеется товар в ящиках по 16,17 и 21 кг. Как получить 185 кг товара не вскрывая ящики

Ответ - по 16 = 0, по 17 = 1, по 18 = 8
по 16 = 1, по 17 = 5, по 18 = 4
по 16 = 2, по 17 = 9, по 18 = 0
по 16 = 5, по 17 = 0, по 18 = 5
по 16 = 6, по 17 = 4, по 18 = 1

№ 39. Имеются контейнеры двух видов по 130 и 160 кг. Можно ли ими полностью загрузить грузовик грузоподъемностью 3 т

Ответ - по 130 -- 12, по 160 -- 9

№ 40. Два трехзначных числа имеют одинаковые цифры. Их сумма равна 1252. Сумма цифр каждого из них равна 14, сумма квадратов цифр равна 84. Найти эти числа. если они существуют

Ответ - x=428, y=824
               x=824, y=428

№ 41. Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если к этому числу прибавить 27 то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Составьте алгоритм поиска этого числа, если оно существует

Ответ - x=47

№42. Сумма квадратов цифр некоторого двухзначного числа на 1 больше утроенного произведения этих цифр. После деления этого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке 6. Составьте алгоритм поиска этого числа, если оно существует.

Ответ x=83

№ 43. . Можно ли разменять m руб на рублевые, трехрублевые и пятирублевые купюры так, чтобы получить 10 купюр

Тест 1 - m=10 ---- 1 рубл.=10   3 рубл.=0     5 рубл.=0
Тест 2 - m=20 ---- 1 рубл.=5    3 рубл.=5     5 рубл.=0
                             1 рубл.=6    3 рубл.=3     5 рубл.=1
                             1 рубл.=7    3 рубл.=1     5 рубл.=2

№ 44. Составить алгоритм поиска четырехзначного числа, начинающего с цифры 1 и такого, что если переставить эту цифру в конец записи числа, то получится число в 3 раза больше первого

Ответ - не существует

№45. Искомое число больше 400 но меньше 500. Составьте алгоритм поиска этого числа, если сумма цифр равна 9 и оно равняется 47/36 числа, изображенного теми же цифрами но в обратном порядке

Ответ - 423

№ 46. Составит алгоритм, определяющий количество способов, набора одного рубля при помощи монет достоинства 50,20,10,5,3,1

Ответ  - количество способов ---- 3097

№ 47. . Найти натуральное число, состоящее из трех цифр, с возрастающими слева направо цифрами, являющие полным квадратом

Ответ - 149

№ 48. Дано натуральное k . Напечатать k-ю цифру последовательности 149162536..., в которой выписаны подряд квадраты натуральных чисел

Тест1 - k=9 ---- 6
Тест2 - k=15 ---- 1

№ 49. Составить алгоритм определения количества шестизначных "счастливых" билетов, у которых сумма первых трех цифр совпадает с суммой трех последних

Ответ - количество билетов=55251

№ 50. Дано натуральное k . Напечатать k-ю цифру последовательности 12345678910111213..., в которой выписаны подряд все натуральные числа

Тест1 - k=20 ---- 0
Тест2 - k=15 ---- 2

№ 51. Среди чисел из отрезка [АВ] выбрать те, в записи которых, кроме других цифр, встречаются только 2 единицы

№ 52.Найти все совершенные числа на отрезке от а до b

№ 53.  Равна ли сумма цифр числа заданному числу k

№ 54. Составить программу определяющую являетсяся ли число простым

№ 55. Имеется n банок с целочисленными объёмами v1,v2,v3...,vn литров,пустой сосуд и кран с водой.Можно ли с помощью этих банок налить в сосуд ровно v литров воды.

Решение:Обозначим s=nod(v1,v2...,vn)   Если v делится нацело на s,то в сосуд с помощью банок можно налить v литров воды,иначе- нет}

№ 56. Определить сколькими различными способами можно подняться на  десятую ступеньку, если за шаг можно подняться следующую или   через одну

№ 57  Напечатать в возрастающем порядке все трёхзначные числа,в десятичной записи кот. нет одинаковых цифр

№ 58 Дано наттуральное. число n. Верно ли, что сумма цифр этого числа яв-ся нечётной

№ 59 Натуральное число из n цифр является числом Армстронга,т.е. сумма его цифр возвед. в  n степень, равна самому числу (153=1*1*1+5*5*5+3*3*3).Получить все числа  Армстронга для n=4 и n=3

№ 60 Имеется n бактерий красного цвета. Через 1 такт времени красная бактерия меняется на зелёную,затем через 1 такт времени делится на красную и зелёную.Сколько будет всех бактерий через k тактов времени?

№ 61 Сократимая ли дробь a/b МЕТОД: Дробь a/b несократимая, если НОД=1

№ 62 Вывести все несократимые  дроби, заключённые между 0 и 1

№ 63 Вывести n первых  четырёхзначных чисел, в записи которых нет двух одинаковых цифр

№ 64  Составить программу, которая должна проводить тестирование. Тест должен содержать 10 примеров на сложение 2-х чисел и выдавать результат тестирования.

№ 65 Два двузначных числа,записанных одно за другим образуют четырехзначное число,которое делится на  их произведение. Найти эти числа

№ 66 Определить,какая цифра находится в позиции числовой последовательности-1011112131415......979899-подряд выписаны все двузначные числа

№ 67 Вывести список шестизначных чётных чисел,делящихся без остатка на сумму своих цифр в 10 колонок

№ 68 Вывести список трёхзначных чисел ,делящихся без остатка на произведение своих цифр в 5 колонок

№ 69 Вывести список симмитричных нечётных чисел до 100 000 (например 34543 или 70507) в 5 колонок